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1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于不同的两点A、B ， 且该抛物线的顶点E在矩形的边上， ．

(1) 若点A坐标为 ．

①求该抛物线的关系式：

②若点 ， 都在此抛物线上，且 ， ． 试比较与大小，并说明理由；
(2) 求边的长度．
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知二次函数y＝x2+（a﹣5）x+5．
(1) 该抛物线与y轴交点的坐标为；
(2) 当a＝﹣1时，求该抛物线与x轴的交点坐标；
(3) 已知两点A（2，0）、B（3，0），抛物线y＝x2+（a﹣5）x+5与线段AB恰有一个交点，求a的取值范围．
综合题 普通
2. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(1) 求直线BC的表达式；
(2) 垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），与直线BC交于点N（x3 ， y3），若x1＜x2＜x3 ， 结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．
综合题 普通
3. 已知二次函数y=2x2﹣mx﹣m2
(1) 求证：对于任意实数m，二次函数y=2x2﹣mx﹣m2的图象与x轴总有公共点；
(2) 若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为（1，0），求A点坐标．
综合题 普通