某校九年级决定购买学习用具对本学期数学表现优秀的同学进行奖励，计划购买甲、乙两款圆规套装，已知甲款圆规套装所需费用（元）与购买数量（套）之间的函数关系如图所示，乙款圆规套装单价为每套8元．

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1. 某校九年级决定购买学习用具对本学期数学表现优秀的同学进行奖励，计划购买甲、乙两款圆规套装，已知甲款圆规套装所需费用 $\text{[math]}$ （元）与购买数量 $\text{[math]}$ （套）之间的函数关系如图所示，乙款圆规套装单价为每套8元．

(1) 求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式：

(2) 若甲、乙两款圆规套装共需65套，且甲款圆规套装的数量不少于乙款圆规套装的数量．设购买总费用为 $\text{[math]}$ 元，如何设计购买方案，使总费用最低？最低总费用多少元？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用; 一次函数的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象 $\text{[math]}$ 请根据图象提供的信息，解决下列问题：

(1) 图中E点的坐标是，题中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，甲在途中休息h；

(2) 求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3) 两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？

综合题普通

2. 某社区准备进行“为了地球，远离白色污染”的宣传活动，需要制定宣传单，选择社区附近的甲、乙两家印刷社印刷，他们各自制作这种宣传单的费用y（元）与宣传单数量x（张）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

(1) 求甲印刷社制作这种宣传单每张的钱数.

(2) 当x>500时，求乙印刷社所需的费用y与x之间的函数关系式.

(3) 如果该社区在制作这种宣传单时，第一次印刷了800张宣传单，第二次印刷了1200张宣传单，直接写出该社区两次印刷这种宣传单共花费的最少钱数.

综合题普通

3. 为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a， b，c为常数）

行驶路程	收费标准
行驶路程	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a 元
超过3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分	每公里2.1元	每公里c元

设行驶路程xkm时，调价前的运价y₁（元），调价后的运价为y₂（元）如图，折线ABCD表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：

(1) 填空：a=，b=，c=.

(2) 写出当x＞3时，y₁与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.

(3) 函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.

综合题普通