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1.

(1) 计算： $\text{[math]}$ ；

(2) 先化简： $\text{[math]}$ 然后求当 $\text{[math]}$ 时，这个代数式的值．

【考点】

绝对值及有理数的绝对值; 零指数幂; 二次根式的性质与化简; 求特殊角的三角函数值;

【答案】

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综合题普通

1. 对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），我们把|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d（P₁ ， P₂）．

(1) 已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

设P₀（x₀ ， y₀）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P₀ ， Q）的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离．试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离．

综合题普通

2. 实践与探索

(1) 填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

(2) 观察第（1）的结果填空：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(3) 利用你总结的规律计算： $\text{[math]}$ ，其中x的取值范围在数轴上表示为

综合题普通

(1) 计算： $\text{[math]}$ ．

(2) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m满足： $\text{[math]}$ ．

综合题普通