如图，是的角平分线，，交于点．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形ABCD中，AD‖BC，点E在AD 边上，BD平分∠EBC．

(1) 请说明∠1=∠2；

(2) 若AE=BE，请说明AB⊥BD．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF/AD，交BC于点F.

(1) 求证：∠BAD=∠C；

(2) 若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度数.

综合题普通

3. 如图，∠MON＝50°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（点A，B、C不与点O重合），且AB $\text{[math]}$ ON，连结AC交射线OE于点D.

(1) 求∠ABO的度数；

(2) 当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数.

综合题普通