某地区在一次八年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有学生的得分只有四种：0分、3分、5分、8分，老师为了了解学生的得分情况，从全区5000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

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1. 某地区在一次八年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有学生的得分只有四种：0分、3分、5分、8分，老师为了了解学生的得分情况，从全区5000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1) 图2中a的值为，b的值为；

(2) 此样本数据的平均数是，中位数是；

(3) 请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数．

【考点】

频数（率）分布直方图; 平均数及其计算; 中位数;

【答案】

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综合题普通

1. 某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费.为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），请根据图中信息解答下列问题：

(1) 本次调查的居民人数为人；

(2) 本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第小组内（从左至右数）；

(3) 当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定为多少吨时较为合适？

综合题普通

2. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级	平均数	中位数
七	76.9	M
八	79.2	79.5

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；

(2) 表中m的值为；

(3) 在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

综合题普通

3. 某地区为了增强市民的法制观念，随机抽取了一部分市民进行一次知识竞赛，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图．请结合图中的信息，解答下列问题：

(1) 抽取了多少人参加竞赛？

(2) 60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

(3) 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

综合题普通