如图，正方形网格的每个小方格边长均为的顶点在格点上.

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1. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为 $\text{[math]}$ 的顶点在格点上.

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 直接写出AC边上的高的长度=.

【考点】

三角形的面积; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在6×6网格中，每个小方格的边长都为1．

(1) 建立适当的平面直角坐标系后，若点A（2，2）、B（4，4），若C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为4个平方单位，请直接写出所有满足条件的C点坐标；

(2) 若点D的坐标为（1，3），判断△ABD是否为直角三角形，并说明理由．

综合题普通

2. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（不需要写画法）．

(1) 在图 $\text{[math]}$ 中，画一个正方形，使它的面积是 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图 $\text{[math]}$ 中，画一个三角形 $\text{[math]}$ ，使它的三边长分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并计算 $\text{[math]}$ 边上的高为．（直接写出结果）

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为60．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通