一个不透明的布袋里装有20个除颜色外均相同的小球，其中白球有x个，红球有个，其他均为黄球．现从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，若为黄球，则乙同学获胜．

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1. 一个不透明的布袋里装有20个除颜色外均相同的小球，其中白球有x个，红球有 $\text{[math]}$ 个，其他均为黄球．现从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，若为黄球，则乙同学获胜．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，谁获胜的可能性大？

(2) 要使游戏对甲乙双方是公平的，x应取何值？

【考点】

游戏公平性; 概率公式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一个均匀的转盘被平均分成了9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．自由转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转动转盘）．

(1) P（转出的数字为奇数）；

(2) 两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜的数字与转出的数字相符，则猜数获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方式可从下面三种中选一种：①．猜“是3的倍数”；②．猜“是大于等于5”；③．猜“是偶数”．如果轮到你猜数，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方式？请说明理由．

解答题普通

2. 如图，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．小明和小颖拿这个骰子玩游戏；

(1) 若随机将这枚骰子掷出后，数字“6”朝上的概率为_______；

(2) 小明和小颖约定，掷出的数字是奇数时，小明胜；掷出的数字是偶数时，小颖胜；请你通过计算判断此游戏规则公平吗？

解答题普通

3. 口袋装有编号是1、2、3、4、5的5只形状大小一样的球，其中1、2、3号球是红色，4、5号是白色。规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回。另规定甲再次摸到红球获胜，规定乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由。

解答题普通