某中学数学兴趣小组的同学们，对函数（a ， b ， c是常数，）的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．

1. 某中学数学兴趣小组的同学们，对函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数化简为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数化简为 $\text{[math]}$ ．

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ．

①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	6	m	2	0	2	4	6	…

其中 $\text{[math]}$ ▲ ．

②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，函数化简为 $\text{[math]}$ ▲ ．

②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．

(4) 请写出函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）的一条性质：．（若所列性质多于一条，则仅以第一条为准）

【考点】

一次函数的性质; 描点法画函数图象;

【答案】

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作图题普通

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

…

y＝ $\text{[math]}$

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣3

$\text{[math]}$

…

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴.

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当x＝1时，函数取得最大值3；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣3.

③当x＜﹣1或x＞1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大.

综合题普通

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	﹣ $\text{[math]}$	a	﹣2	﹣4	b	﹣4	﹣2	﹣ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	…

描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

①函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称；

②当x＝0时，函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为﹣6；

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.

作图题普通