为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．

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1. 为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．

(1) 求A、B两种品牌足球的单价各多少元？

(2) 根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？

【考点】

一元一次不等式组的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元/件，乙种商品进价为50元/件，已知在销售过程中，2件甲种商品比3件乙种商品的售价多30元，3件甲种商品和5件乙种商品的售价共710元．

(1) 求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？

(2) 若商城计划甲、乙两种商品的进货总投入不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？（商品只能整件购买和销售）

解答题普通

2. 某校在今年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日“植树节”这一天，决定购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种树苗对校园进行绿化改造，已知购买 $\text{[math]}$ 种树苗 $\text{[math]}$ 棵， $\text{[math]}$ 种树苗 $\text{[math]}$ 棵，需要 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 若购买 $\text{[math]}$ 种树苗 $\text{[math]}$ 棵， $\text{[math]}$ 种树苗 $\text{[math]}$ 棵，则需要 $\text{[math]}$ 元．

(1) 考虑到绿化效果和资金问题，购进 $\text{[math]}$ 种树苗不能少于 $\text{[math]}$ 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 需购进这两种树苗共 $\text{[math]}$ 棵，若种植一棵 $\text{[math]}$ 种树苗需支付工钱 $\text{[math]}$ 元，种植一棵 $\text{[math]}$ 种树苗需支付工钱 $\text{[math]}$ 元，且支付种树苗的工钱最多为 $\text{[math]}$ 元，有哪几种购买方式？

(2) 求购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种树苗每棵各需要多少元？

解答题普通

3. 在“抗疫”期间，某药店销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的口罩，已知销售 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 型的利润为 $\text{[math]}$ 元，销售 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 型的利润为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求每盒 $\text{[math]}$ 型口罩和每盒 $\text{[math]}$ 型口罩的销售利润；

(2) 该药店计划一次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的口罩共 $\text{[math]}$ 盒，其中 $\text{[math]}$ 型口罩的进货量不超过 $\text{[math]}$ 型口罩的 $\text{[math]}$ 倍，且完全售出后利润不少于 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 请你帮助药店老板设计一下进货方案．

解答题普通