如图，矩形的两条边、分别在轴和轴上，已知点坐标为(4，–3).把矩形沿直线折叠，使点落在点处，直线与、、的交点分别为、、.

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1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为(4，–3).把矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1) 线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 求点 $\text{[math]}$ 坐标及折痕 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形?若存在，则请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理的应用; 菱形的性质; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 把长方形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 为折痕.对折后，P、C、F三点恰好在同一条直线上， $\text{[math]}$ .

(1) 请运用符号“ $\text{[math]}$ ”写出图中全等的多边形；

(2) 请求出 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图，是一个4×4的方格，

(1) 求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．

(2) 求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16．

综合题困难

如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2．

(1) 求AC的长度；

(2) 试说明CE∥BF．

综合题普通