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1. 如图,在等腰△ABC中,AB=BC,点D是AC边的中点,延长BD至点E,使得DE=BD,连接CE.
(1)
求证:△ABD≌△CED.
(2)
当
时,求
的周长.
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题做如下研究:
(1)
如图1,在△ABC中分别以AB,AC为边向外作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD,使
连结BD,CE,则BD与CE的大小关系为
.
(2)
如图2,在△ABC中分别以AB,AC为边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,∠EAB=∠CAD=90°,连结BD,CE,若AB=4,BC=2,∠ABC=45°,求BD的长.
解答题
普通
2. 如图,
中,
,
,
是
边上一点,且
, 若
求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,求DE的长.
解答题
普通
1. 已知在
ABC中,O为BC边的中点,连接AO,将
AOC绕点O顺时针方向旋转(旋转角为钝角),得到
EOF,连接AE,CF.
(1)
如图1,当∠BAC=90°且AB=AC时,则AE与CF满足的数量关系是
;
(2)
如图2,当∠BAC=90°且AB≠AC时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)
如图3,延长AO到点D,使OD=OA,连接DE,当AO=CF=5,BC=6时,求DE的长.
综合题
困难