2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．成绩x/分频数频率 15 0.1 a 0.2 60 b 45 c

1. 2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，某校举行了水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．

成绩x/分	频数	频率
$\text{[math]}$	15	0.1
$\text{[math]}$	a	0.2
$\text{[math]}$	60	b
$\text{[math]}$	45	c

(1) 表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 请补全频数分布直方图；

(3) 若该校共有3600名学生，估计在知识竞赛中取得90分以上的学生大约有多少名？

【考点】

用样本估计总体; 频数（率）分布表; 频数（率）分布直方图;

【答案】

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解答题普通

1. 为了解中学生的视力情况，贵州市白云区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图.

【整理描述】

初中学生视力情况统计表

视力	人数	百分比
0.6及以下	8	4%
0.7	16	8%
0.8	28	14%
0.9	34	17%
1.0	m	34%
1.1及以上	46	n
合计	200	100%

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 被调查的高中学生视力情况的样本容量为；

(3) 【分析处理】

①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好”.请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；

②约定：视力未达到1.0为视力不良.若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良?并对视力保护提出一条合理化建议.

解答题普通

2. “垃圾分类新时尚，文明之风我先行” $\text{[math]}$ 某地自开展“创卫、创文工作”以来，广大群众积极参与各项工作 $\text{[math]}$ 新修订的生活垃圾分类标准为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小珂所在的小区随机抽取了 $\text{[math]}$ 名居民进行线上垃圾分类知识测试 $\text{[math]}$ 将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图：
$\text{[math]}$ 线上垃圾分类知识测试频数分布表

成绩分组	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

b.成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的成绩为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据以上信息，回答下列问题：

(1) 表中 $\text{[math]}$ 的值为；

(2) 请补全频数分布图；

(3) 小到居住的社区大约有居民 $\text{[math]}$ 人，若测试成绩达到 $\text{[math]}$ 分为良好，那么估计小珂所在的社区成绩良好的人数约为人；

(4) 若测试成绩在前十五名的居民可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章 $\text{[math]}$ 已知居民 $\text{[math]}$ 的得分为 $\text{[math]}$ 分，请说明居民 $\text{[math]}$ 是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？

解答题普通

3. 某中学为了解本校九年级男生1000米跑的成绩，从九年级240名男生中随机抽取了部分男生进行测试，并把测试成绩进行统计，绘制成如下图表（每小组成绩包含最小值，不包含最大值）．

九年级若干名男生1000米跑成绩的频数分布表

组别（秒）	频数	频数
$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	1

请根据上面的图表，回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 补全频数分布直方图；

(3) 若男生1000米跑在 $\text{[math]}$ 秒以内的同学为优秀，请你估计该校九年级240名男生中1000米跑的成绩优秀的人数．

解答题普通

身高分组	频数	百分比
x＜155	5	10%
155≤x＜160	a	20%
160≤x＜165	15	30%
165≤x＜170	14	b
x≥170	6	12%
总计		100%

组别	50.5≤x＜60.5	60.5≤x＜70.5	70.5≤x＜80.5	80.5≤x＜90.5	90.5≤x＜100.5
A学校	5	15	x	8	4
B学校	7	10	12	17	4

特征数	平均数	众数	中位数	方差
A学校	74	75	y	127.36
B学校	74	85	73	144.12

观看时长（分）	频数（人）	频率
0＜x≤15	2	0.05
15＜x≤30	6	0.15
30＜x≤45	18	a
45＜x≤60		0.25
60＜x≤75	4	0.1