如图，已知菱形，点是上的点，连接，将沿翻折，点恰好落在边上的点上，连接，延长，交延长线于点．

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1. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点上，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

(2) 若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与AD边交于E（﹣4， $\text{[math]}$ ），F（m，2）两点．

（1）求k，m的值；

（2）写出函数y= $\text{[math]}$ 图象在菱形ABCD内x的取值范围．

解答题普通

2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AC=6，BD=8．求菱形ABCD的面积．

解答题普通

如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：

⑴用直线分割；

⑵每个部分内各有一个景点；

⑶各部分的面积相等．（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）

解答题普通