1.
如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E在直线AB上，连结DE，过点A作AF⊥DE交直线BC于点F，以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF．连结DG交直线AB于点H．
(1)
当点E在线段AB上时，求证：△ABF∽△DAE．
(2)
当AE＝2时，求EH的长．
(3)
在点E的运动过程中，是否存在某一位置，使得△EGH为等腰三角形．若存在，求AE的长．
【考点】
相似三角形的判定与性质;
三角形-动点问题;
