在▱ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．

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1. 在▱ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．

(1) 求证：BC＝CF；

(2) 点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且∠DAF＝∠GAF．若CG＝3，GF＝7，求AH的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，E为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，请写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

解答题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G．如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通