如图，已知在中，，以点为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连结BD，ED.

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1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连结BD，ED.

(1) 直接写出图中所有的等腰三角形.

(2) 若∠AED=114°，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 线段 $\text{[math]}$ 的长度为何值时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；

(3) 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图1，在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC．

(1) 求∠B，∠C的度数；

(2) 若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2，

①求证：△ANE是等腰三角形；

②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

解答题困难