如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH ，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形ABCD的长AD是个单位长度，长方形EFGH的长EH是个单位长度，点E在数轴上表示的数是，且E、D两点之间的距离为．

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1. 如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH ，这两个长方形的宽都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形ABCD的长AD是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形EFGH的长EH是 $\text{[math]}$ 个单位长度，点E在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，且E、D两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是；

(2) 若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一点N ， $\text{[math]}$ ，点M以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，问当 $\text{[math]}$ 为多少时，原点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点？

(3) 若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一点N ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形 $\text{[math]}$ 保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以M、N、F三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出的值；不存在，请说明理由．

【考点】

无理数在数轴上表示; 线段上的两点间的距离;

【答案】

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解答题困难