如图，已知A（－3，2），B（n ，－3）是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

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1. 如图，已知A（－3，2），B（n ，－3）是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；

(3) 求△AOB的面积；

(4) 在x轴上是否存在一点P ，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点B，点 $\text{[math]}$ 为x轴上一动点，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点C，交双曲线于点D．

(1) 求a和k值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请求出m的值．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式；

(2) 根据图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与x轴交于点C．

(1) 求k、b、m的值；

(2) 根据图象，直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围；

(3) 点P在x轴上，且△APC的面积为12，求点P的坐标．

解答题普通