在平面直角坐标系中，已知点不与原点重合．对于点给出如下定义：点关于点的对称点为，点关于直线的对称点为，称点是点关于点的“转称点”．

0 返回出卷网首页

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 不与原点重合．对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“转称点”．

(1) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“转称点”．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

$\text{[math]}$ 的长度是否与 $\text{[math]}$ 有关 $\text{[math]}$ 若无关，求 $\text{[math]}$ 的长；若有关，说明理由；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向排列 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“转称点”，在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 最大时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 轴对称的性质; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

(1)经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

(2)经过几秒△BPQ的面积等于10 $\text{[math]}$ cm²？

解答题普通

2. 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

(1)经过6秒后，BP=_________cm，BQ=_______cm；

(2)经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

(3)经过几秒△BPQ的面积等于10 $\text{[math]}$ cm²？

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通