如图，某渔船向正东方向以12海里时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛C上有一部信号发射塔，方圆20海里内的船只能够收到它发射的信号．

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1. 如图，某渔船向正东方向以12海里时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，已知该岛C上有一部信号发射塔，方圆20海里内的船只能够收到它发射的信号．

(1) 求B处离岛C的距离；

(2) 求该渔船在整个航行过程中收到岛C发射信号的时间．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 向C点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 向A点以2cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，经过t秒后， $\text{[math]}$ 的长度为______， $\text{[math]}$ 的长度为______．

(2) 在（1）的背景下，经过几秒 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

(3) 点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 向C点以2cm/s的速度移动．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，经过几秒 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向B点移动，点Q从B点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向C点移动，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

解答题普通