如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠BAC=α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB'C'，连结B'C并延长交AB于点D，当B'D⊥AB时，的长是.

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1. 如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠BAC=α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB'C'，连结B'C并延长交AB于点D，当B'D⊥AB时， $\text{[math]}$ 的长是.

【考点】

等腰三角形的性质; 弧长的计算; 锐角三角函数的定义; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

2. 如图，一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ ，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为.（结果保留π）

填空题容易

3. 两个全等的直角三角形完全重合在一起，把上面的一个直角三角形绕直角顶点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度，转到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 恰为AC的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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