如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点 B为圆心，BC长为半径画弧，交线段 AB于点 D，连结 CD.以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交线段 AB于点E，连结 CE.

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点 B为圆心，BC长为半径画弧，交线段 AB于点 D，连结 CD.以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交线段 AB于点E，连结 CE.

(1) 求∠DCE 的度数.

(2) 设 BC=a，AC=b.

①线段 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个根吗？请说明理由.

②若 D 为线段 AE 的中点，求a/b的值.

【考点】

一元二次方程的根; 配方法解一元二次方程; 三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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实践探究题困难

问题：已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x．

从而x= $\text{[math]}$

把x= $\text{[math]}$ 代人已知方程，得

( $\text{[math]}$ )²+ $\text{[math]}$ -1=0，

整理，得y²+2y-4=0，

因此，所求方程为y²+2y-4=0．

请你用上述思路解决下列问题：

实践探究题普通

解：

$\text{[math]}$

小明的解题过程是否正确？若正确，请回答 “对”；若错误，请写出你的解题过程．

实践探究题普通

小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内

请根据表格信息，解答下列问题．

实践探究题普通