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1.

(1) 如图1，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在边BC，CD上，高线AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数.

(2) 在图1中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长.

(3) 如图2，在Rt△ABD中， $\text{[math]}$ AD，M，N是边BD上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH的位置，连结NH，试判断MN² ， ND² ， DH²之间的数量关系，并说明理由.

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 正方形的性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，点P是正方形ABCD内的一点，连接AP，BP，CP，将△PAB绕着点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置.若AP=2，BP=4，∠APB=135°，求PP′及PC的长.

解答题普通

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中，E为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 旋转角为_____度；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通