如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

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1. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1) 在图1中作 $\text{[math]}$ 的角平分线；

(2) 在图2中过点 $\text{[math]}$ 作一条直线，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线的距离相等．

【考点】

全等三角形的应用; 角平分线的性质; 勾股定理的应用; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 尺规作图：如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线，在 $\text{[math]}$ 上找到一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于线段 $\text{[math]}$ 的长.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

2. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，点C在格点上．

(1) 在图①中，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，

(2) 在图②中，△ABC的面积为5；

(3) 在图③中，△ABC是面积为 $\text{[math]}$ 的钝角三形．

作图题普通

3. 请用无刻度直尺按下列要求作图．

(1) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，①如图1，当点 $\text{[math]}$ 在圆上时，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ：②如图2，当点 $\text{[math]}$ 不在圆上时，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图3，矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．（点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上）

作图题普通