如图，是圆的直径，弦于点是上任意一点，连接 .

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若BE=2，CD=6，求圆O的半径.

【考点】

勾股定理的应用; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通

2. 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．

（1）弦长AB等于________（结果保留根号）；

（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 恰好过圆心 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通