如图，在Rt△ABC中，， BE平分∠ABC交AC于点E ，点D在AB上，．

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1. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， BE平分∠ABC交AC于点E ，点D在AB上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EC的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 切线的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. “一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45℃D=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）．

解答题普通

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)已知c=25，b=15，求a；

(2)已知a= $\text{[math]}$ ， ∠A=60°，求b，c．

解答题普通