如图，一次函数图象与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于点E、F ，已知点，点.

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点E、F ，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；

(2) 结合该图象直接写出满足不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数的图象; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式；

(2) 根据图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与x轴交于点C．

(1) 求k、b、m的值；

(2) 根据图象，直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围；

(3) 点P在x轴上，且△APC的面积为12，求点P的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 并延长与反比例函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通