小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后，进行变式、探究与思考：如图1，的直径垂直弦AB于点E ，且，．

1. 小贺在复习浙教版教材九上第81页第5题后，进行变式、探究与思考：如图1， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直弦AB于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 复习回顾：求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 探究拓展：如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．

①当点G是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出y关于x的函数关系式，并说明理由；

③如图3，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请计算 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 圆的综合题; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题困难

综合题普通

综合题普通

综合题普通