如图，在△ABC中，，点D，E分别在边AB，AC上，，连结CD，BE.

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1. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ，连结CD，BE.

(1) 若∠ABC=80°，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABD中，BA=BD，在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA=EC.若∠BAE=n°，求∠DAC的度数(用含n的代数式表示).

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数．

解答题普通

3. 如图，已知D ， E分别为△ABC的边AB ， BC上两点，点A ， C ， E在⊙D上，点B ， D在⊙E上．F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N ，交AB于点M ．

(1) 若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；

(2) 若EM＝MB ，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；

(3) 在（2）的条件下，若AD $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通