已知关于的二次函数（k为常数且)．

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1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ )．

(1) 无论 $\text{[math]}$ 取何值，此函数图象一定经过 $\text{[math]}$ 轴上一点，该点的坐标为

(2) 试说明：无论 $\text{[math]}$ 取何值，此函数图象一定经过点 $\text{[math]}$ ．

(3) 原函数是否存在最小值-1？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为8，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时（其中 $\text{[math]}$ 为实数且 $\text{[math]}$ ），抛物线 $\text{[math]}$ 的图象总在直线 $\text{[math]}$ 的下方，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题困难

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的最小值．

解答题普通