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1. 已知正比例函数
的图象与反比例函数
为常数,
) 的图象有一个交点的横坐标是 2 .
(1)
求这两个函数图象的交点坐标.
(2)
若
是反比例函数
的图象上的两点, 且
, 试比较
的大小.
【考点】
反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象相交于
两点.
(1)
求
关于
的函数表达式及点
的坐标.
(2)
当
时,
;当
时,
.求
的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,已知点A(1,2)、B(5,n)(n>0),点P为线段AB上的一个动点,反比例函数y=
(x>0)的图象经过点P.小明说:“点P从点A运动至点B的过程中,k值逐渐增大,当点P在点A位置时k值最小,在点B位置时k值最大.”
(1)
当n=1时.
①求线段AB所在直线的函数表达式.
②你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的k的最小值和最大值.
(2)
若小明的说法完全正确,求n的取值范围.
解答题
普通
3. 已知x
1
, x
2
, x
3
是y=
图像上三个点的横坐标,且满足x
3
>x
2
>x
1
>0。请比较
与
的大小,并说明理由。
解答题
普通
1. 如图,反比例函数
在第一象限的图象上有
,
两点,直线
与x轴相交于点C,D是线段
上一点.若
, 连接
, 记
的面积分别为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
6
5
4
a
2
1
b
7
…
(1)
写出函数关系式中m及表格中a,b的值:
,
,
;
(2)
根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象,并根据图象写出该函数的一条性质:
;
(3)
已知函数
的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式
的解集.
综合题
普通
3. 如图,点
P
为函数
y
=
x
+1与函数
y
=
(
x
>0)图象的交点,点
P
的纵坐标为4,
PB
⊥
x
轴,垂足为点
B
.
(1)
求
m
的值;
(2)
点
M
是函数
y
=
(
x
>0)图象上一动点,过点
M
作
MD
⊥
BP
于点
D
, 若tan∠
PMD
=
,求点
M
的坐标.
综合题
困难