将一物体(视为边长为的正方形从地面PQ上挪到货车车厢内.如图所示，刚开始点与斜面EF上的点重合，先将该物体绕点按逆时针方向旋转至正方形的位置，再将其沿EF方向平移至正方形的位置(此时点与点重合)，最后将物体移到车厢平台面MG上.已知，，过点作于点.

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1. 将一物体(视为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 从地面PQ上挪到货车车厢内.如图所示，刚开始点 $\text{[math]}$ 与斜面EF上的点 $\text{[math]}$ 重合，先将该物体绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转至正方形 $\text{[math]}$ 的位置，再将其沿EF方向平移至正方形 $\text{[math]}$ 的位置(此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合)，最后将物体移到车厢平台面MG上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求线段FG的长度.

(2) 求在此过程中，点A运动至点A₂所经过的路程.

【考点】

弧长的计算; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图 1， $\text{[math]}$ 表示某游乐场摩天轮上的两价轿厢．图 2 是其示意图，点 $\text{[math]}$ 是圆心，半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆上的两点，圆心角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 m．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O的半径为10cm．

（1）风车在转动过程中，当∠AOE=45°时，求点A到桌面的距离（结果保留根号）．

（2）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长（结果保留π）．

解答题普通

3. 如图，半圆O的直径AB＝6，弦CD＝3， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ π，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通