如图，内接于，过点C的切线交的延长线于点D ，且，连接并延长交于点E ．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

【考点】

圆周角定理; 切线的性质; 解直角三角形—边角关系;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．

(1) 若∠ADE=25°，求∠C的度数；

(2) 若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

综合题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 如图②，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的大小．

综合题普通

3. 如图，AB为⊙O直径，△ACD是⊙O的内接三角形，PB切⊙O于点B．

(1) 如图①，延长AD交PB于点P，若∠C=40°，求∠P和∠BAP的度数；

(2) 如图②，连接AP交⊙O于点E，若∠D=∠P，弧CE=弧AC，求∠P和∠BAP的度数．

综合题普通