某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物共同生长情况．当他们尝试施用某种药物时，发现会对A ， B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验数据统计发现，药物施用量x（）与A ， B植物的生长高度（），（）的关系如图所示．

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1. 某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物

共同生长情况．当他们尝试施用某种药物时，发现会对A ， B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验数据统计发现，药物施用量x（ $\text{[math]}$ ）与A ， B植物的生长高度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的关系如图所示．

(1) 请分别求植物A、植物B生长高度y（ $\text{[math]}$ ）与药物施用量x（ $\text{[math]}$ ）的函数关系式；

(2) 请求出两种植物生长高度相同时，药物的施用量x（ $\text{[math]}$ ）为多少？

(3) 同学们研究发现，当两种植物高度差距不超过 $\text{[math]}$ 时，两种植物的生长会处于一种良好的平衡状态，请求出满足平衡状态时，该药物施用量x（ $\text{[math]}$ ）的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与不等式（组）的关系; 两一次函数图象相交或平行问题; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 的解析式为： $\text{[math]}$ ，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求该一次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出m的取值范围．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处相交．

(1) 求这个一次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，对于x的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值既大于函数 $\text{[math]}$ 的值，也大于函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出m的取值范围．

解答题普通