定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解为，因为，所以称方程为不等式组的“相伴方程”．

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1. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以称方程 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的“相伴方程”．

(1) 下列方程是不等式组 $\text{[math]}$ 的“相伴方程”的是；（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

(2) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 0的“相伴方程”，求k的取值范围；

(3) 若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“相伴方程”，其中 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

【考点】

解一元一次方程; 解一元一次不等式组;

【答案】

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解答题困难

1. 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．

(1) 判定方程 $\text{[math]}$ 是不是不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，并说明理由；

(2) 若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，求m的取值范围．

解答题困难

2. 解关于x的方程： $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 用“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：规定 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通