如图，在中，是斜边上的高线，为上一点，于点，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°．若AC=a，求CI的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D，E.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若AE=6，CD=8，求BD的长.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通