如图，在平面直角坐标系中，，，，，并且，满足．一动点从点出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点运动，动点从点出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动，设运动时间为（秒）．

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1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动，设运动时间为（秒）．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2) 当为何值时， $\text{[math]}$ ；

(3) 点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

【考点】

等腰三角形的判定; 平行四边形的判定; 四边形的综合; 四边形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，ABCD是直角梯形，CD=12cm，AB=15cm，点P从B点开始，沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从D点开始，沿DC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、D同时出发，P、Q有一点到达终点时运动停止，设移动时间为t．请问t为何值时四边形PQCB是平行四边形？

解答题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=10cm，BC=15 cm，点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发以3cm/s的速度在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时点Q也停止运动) ，设运动时间为t s．线段PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，当t为何值时所截得的两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？

解答题普通

3. 在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？

解答题普通