如图，四边形中，，过点A作于点E ， E恰好是的中点，若．

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1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E ， E恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，E恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC=70，AB=30. 求：BC的长.

解答题普通

3. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝400米，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A、C、E三点在一直线上（ $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到1米）？

解答题普通