如图，一次函数的图象与反比例函数(k≠0)的图象交于点A(a ， 3)，与y轴交于点B.

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于点A(a ， 3)，与y轴交于点B.

(1) 求点A的坐标和反比例函数的表达式；

(2) 若点Р在y轴上，△ABP的面积为6，求点P的坐标.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 三角形的面积;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知直线y=x－2与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A（3，m），与x轴交于点B.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA，求△AOB的面积.

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上， $\text{[math]}$ ，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

(1) 用m表示点A，B的坐标，并求反比例函数的解析式；

(2) 已知点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于40，求点P的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的端点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象交线段 $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$

(1) 求k的值；

(2) 将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值．

解答题普通