如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．

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1. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的长为；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，写出 $\text{[math]}$ 点在第一象限时的坐标 ▲ ．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 平行四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，平行四边形OABC的顶点O ， A ， C的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(2，4)．

(1) 求OC的长：

(2) 求点B的坐标．

解答题普通

2. 已知：如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上由点B向点A运动．

(1) 求点A的坐标；

(2) 若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求t的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出点E的坐标．

解答题普通