以下是作一个三角形与已知三角形全等的方法：已知：．求作：，使得．作法：如图．（1）画．（2）分别以点为圆心，线段长为半径画弧，两弧相交于点．（3）连结线段，则即为所求作的三角形．请你根据以上材料，回答下列问题．

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1. 以下是作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图．（1）画 $\text{[math]}$ ．（2）分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ．（3）连结线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求作的三角形．

请你根据以上材料，回答下列问题．

(1) 完成下面的证明过程（将正确答案填在相应的横线上）．

证明：由作图可知，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(2) 这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是．（填序号）

① AAS

② ASA

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

【考点】

尺规作图-作三角形;

【答案】

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实践探究题普通

1. 如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．

(1) 请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）

(2) 问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

(1) 在图1中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，顶点D在格点上.

(2) 在图2中过点B画出平分 $\text{[math]}$ 面积的直线l.

作图题普通

3. 尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：

如图，已知线段m，n.求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

作图题普通