如图，已知是上的一个定点．

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个定点．

(1) 尺规作图：请在图 1 中作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，同时与 $\text{[math]}$ 相切，切点记为 $\text{[math]}$ ．

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则所作的 $\text{[math]}$ 的劣弧 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积是

【考点】

扇形面积的计算; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ ．求作：一个圆O，使圆心O到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离相等，并且与线段 $\text{[math]}$ 相切，切点为线段 $\text{[math]}$ 中点．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

作图题普通

2. 青岛地铁8号线是青岛第六条建成运营的线路，地铁沿线的两个商场A、B与两条道路MF和ME的位置如图所示，其中ME是东西方向的道路，现需要修建一个地铁口（用点O表示），要求点O到两个商场A、B的距离相等，到两条道路MF和ME的距离也相等，且在∠FME的内部．请在示意图中作出一个符合条件的点O．

作图题普通

3. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.

作图题普通