如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 向上平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

(2) 请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．

(3) 将 $\text{[math]}$ 绕着原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

【考点】

扇形面积的计算; 作图﹣轴对称; 作图﹣平移; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

(1) ①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

(2) 在（1）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

作图题普通

2. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示：（每个方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上）．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；写出 $\text{[math]}$ 点对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请你求出线段 $\text{[math]}$ 旋转过程中扫过的面积．

作图题普通

3. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）在（2）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

作图题普通