已知抛物线经过）两点．

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）两点．

(1) 求该抛物线的对称轴；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时（其中 $\text{[math]}$ 为实数且 $\text{[math]}$ ），抛物线 $\text{[math]}$ 的图象总在直线 $\text{[math]}$ 的下方，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题困难

2. 已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣（2k﹣1）x+k²﹣k+1的顶点在坐标轴上，求k的值.

解答题普通