如图，在中，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长

(2) 用尺规作解形 $\text{[math]}$ 的外接圆（不写作法，保留作图痕迹)，并求此外接圆的半径．

【考点】

三角形的外接圆与外心; 尺规作图-垂直平分线; 解直角三角形—边角关系;

【答案】

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解答题普通

作图题（只保留作图痕迹，不写作法）

作已知三角形的外接圆．

解答题普通

2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长．

解答题普通

3. 如图①是某款智能磁吸键盘，如图②是平板电脑吸附在该款设备上时的照片，图③是图②的示意图．已知BC＝8cm，CD＝20cm，∠BCD＝63°．当AE与BC形成的∠ABC为116°时，求DE的长．（结果取整数）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通