某校准备在校园围墙一角用篱笆围一个长方形的小花园，已知长方形的长为8米，宽为x米，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积y（平方米）也随之发生变化．

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1. 某校准备在校园围墙一角用篱笆围一个长方形的小花园，已知长方形的长为8米，宽为x米，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积y（平方米）也随之发生变化．

(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2) 求长方形的面积y（平方米）与宽x（米）之间的关系式，并说明当长方形的宽每增加1米时，长方形的面积如何变化？

(3) 当长方形的宽由3米增加到6米时，长方形的面积增加了多少平方米？

【考点】

常量、变量; 函数值; 用关系式表示变量间的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量 $\text{[math]}$ 的一组对应值．

所挂物体质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
弹簧长度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 如表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．

(2) 当悬挂物体的重量为 $\text{[math]}$ 千克时，弹簧长；不挂重物时弹簧长；

(3) 弹簧长度 $\text{[math]}$ 所挂物体质量 $\text{[math]}$ 之间的关系可以用式子表示为：；

(4) 当弹簧长 $\text{[math]}$ 时，求所挂物体的重量．

解答题普通

2. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：

碗的数量（只）	1	2	3	4	5	…
高度 $\text{[math]}$	4	5.2	6.4	7.6	8.8	…

(1) 上述两个变量之间的关系中，自变量是，因变量是.

(2) 用 $\text{[math]}$ 表示这摞碗的高度，用 $\text{[math]}$ （只）表示这摞碗的数量，请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 若这摞碗的高度为 $\text{[math]}$ ，求这摞碗的数量.

解答题普通

3. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” $\text{[math]}$ 为了测定某种型号汽车的刹车性能 $\text{[math]}$ 车速不超过 $\text{[math]}$ ，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：

刹车时车速 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ 当刹车时车速为 $\text{[math]}$ 时，刹车距离是 $\text{[math]}$ ；

(2) 该种型号汽车的刹车距离用 $\text{[math]}$ 表示，刹车时车速用 $\text{[math]}$ 表示，根据上表反映的规律，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

(3) 该种车型的汽车在车速为 $\text{[math]}$ 的行驶过程中，司机至少和前面的汽车保持多远的距离，才能在紧急情况时急刹不会和前车追尾？

解答题普通