1.
甲、乙两位同学将两张全等的直角三角形纸片进行裁剪和拼接，尝试拼成一个尽可能大的正方形．
要求：①直角三角形纸片的两条直角边长分别为和
；
②在两张直角三角形纸片中各裁剪出一个图形，使它们的形状和大小都相同；
③将这两个图形无缝隙拼成一个正方形，正方形的边长尽可能大．
甲同学的方案 | 乙同学的方案 |
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|
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)
计算甲、乙两位同学方案中拼成的正方形的边长，并比较大小．
(2)
请设计一个方案，使拼成的正方形的边长比甲、乙两位同学拼成的正方形都大．（方案要求：在答题卷上的两个直角三角形中分别画出裁剪线，标出所有裁剪线的长，求出这个正方形的边长．）
【考点】
勾股定理;
正方形的性质;
图形的剪拼;
A字型相似模型;
相似三角形的判定-AA;
相似三角形的性质-对应边;