如图，直线与直线交于点，射线在内部，是的平分线，且．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角的运算; 垂线的概念; 角平分线的性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为点O，直线 $\text{[math]}$ 经过点O．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 在（2）的条件下，若射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 处出发，绕着点O按每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 处出发，绕着点O按每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，两条射线同时出发，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 第一次相遇时，停止运动．

①经过　　　　秒，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 第一次相遇；

②经过　　　　秒，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的某一条射线恰好是其他两条射线构成的角的角平分线．

解答题普通

2. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如图2，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通