如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD=1：2，A的高度为50cm，底面积4400cm2 ，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：

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1. 如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。

已知OC：OD=1：2，A的高度为50cm，底面积4400cm² ，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：

(1) 水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；

(2) 在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会，请说明理由；

(3) 当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？

【考点】

二力平衡的条件及其应用; 阿基米德原理; 杠杆的平衡条件; 滑轮组及其工作特点;

【答案】

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解答题困难

1. 小宁利用杠杆制成一个密度计，该密度计以点O为悬挂点，调节平衡螺毋使杠杆水平平衡。他取来质量均为100 g的实心物体a和空心铁块b，如图所示，他将a挂在A处，并浸没于水中，在B处挂上两个0.5 N的钩码，杠杆恰好水平平衡。测得0A= 50cm；OB=40cm。接下来，他将b挂于A处并浸没于水中，当两钩码移至C处时，杠杆再次水平平衡。测得OC=30 cm。(ρ铁=7.8×10³kg/m³)

(1) O点所标示的密度值为。

(2) 求实心物体a的密度。

(3) 计算空心铁块b的空心部分体积为多少cm³ ，计算结果精确到一位小数)。

解答题困难

2. 2020年5月，我国自主研制的"海斗一号"全海深自主遥控潜水器(如图所示），搭乘“探索一号”科考船赴马里亚纳海沟，多次实现万米深度海底下潜探测，填补了我国万米级作业型无人潜水器的空白。设潜水器与配重总重3.1×10⁵N，体积30m³ ，以一定速度匀速下潜到海底，完成作业后，自主抛掉配重而上浮，达到一定速度后又匀速上浮，假设匀速上浮与下潜过程中体积相同且恒定、阻力大小恒定不变，海水密度恒为1.0×10³kg/m³ ，取g=10N/kg。求：

(1) 潜水器下潜过程中受到的浮力；

(2) 潜水器下潜过程中受到的阻力；

(3) 潜水器抛掉的配重的重力。

解答题困难

3. 工匠用皇帝给的金子和银子制作了皇冠，质量与皇帝原来发的金银总质量一样。但有人举报工匠用银子代替了金子，于是让阿基米德来破案。阿基米德依据的是测力计在水里称量物体的示数会减小，测金子会减轻原来的 $\text{[math]}$ ，测银子会减轻原来的 $\text{[math]}$

(1) 请你用科学知识来说明为什么测力计称量水里物体的示数会减小?

(2) 相同质量的银子代替了金子，在水中称量的结果差异占原来多少?

(3) 如果差异0.15千克，则说明多少千克金子被银子替换了?

解答题普通