定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．

1. 定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．

(1) 如图 1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 为邻等四边形．

(2) 如图 2 ，在 $\text{[math]}$ 的方格图中， $\text{[math]}$ 三点均在格点上．若四边形 $\text{[math]}$ 是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点 $\text{[math]}$ ．

(3) 如图 3，四边形 $\text{[math]}$ 是邻等四边形， $\text{[math]}$ 为邻等角，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

平行线的性质; 勾股定理; 平行四边形的性质; 矩形的判定与性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．求BD的长度．

解答题普通

如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）

(1) 结论：AF=．

(2) 证明你的结论。

解答题普通

3. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

解答题普通